Kirjoita polynomi tosiasiallisesti? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Vastaus:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Selitys:

Huomaa, että kerroin on # X ^ 3 # on #1#, joten voimme poistaa ja C heti.

Tarkasteltaessa kerrointa # X #, joka on kielteinen, voimme myös sulkea pois d, joka on kaikki myönteinen.

Joten ainoa mahdollisuus on b.

Toimiiko se?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (valkoinen) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (valkoinen) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#väri valkoinen)()#

Alaviite

Jos teemme tätä tekijää ilman monivalintavastauksia, voisimme edetä seuraavasti:

Ottaen huomioon:

# X ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Ensinnäkin huomaa, että kaikki ehdot ovat jaettavissa # X #, joten voimme erottaa sen tekijänä:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

Seuraavaksi etsi pari tekijää #15# jotka eroavat toisistaan #2#.

Pari #5, 3# toimii, joten löydämme:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Me kaikki olemme yhdessä:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #