Mikä on yhtälö f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1 normaalista linjasta x = -1?

Vastaus:

# y = x / 4 + 23/4 #

#f (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1 #

Gradienttitoiminto on ensimmäinen johdannainen

#f '(x) = 3x ^ 2 + 6x + 7 #

Niinpä gradientti, kun X = -1 on 3-6 + 7 = 4

Tangenttiin nähden kohtisuoran normaalin kaltevuus on #-1/4#

Jos et ole varma tästä, piirrä viiva ruudulla 4 neliöpaperilla ja vedä kohtisuoraan.

Joten normaali on # Y = -1 / 4x + c #

Mutta tämä rivi kulkee pisteen (-1, y) läpi

Alkuperäisestä yhtälöstä, kun X = -1 y = -1 + 3-7-1 = 6

Joten 6 =# -1/4 * -1 + c #

# C = 23/4 #