Miten ratkaista log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

Miten ratkaista log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?
Anonim

Vastaus:

x = -2

Selitys:

#log (base3) (x + 3) + loki (pohja 3) (x + 5) = 1 #-> käytä logaritmin tuotesääntöä

log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 kirjoittaa eksponentiaalimuodossa

# 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) #

# X ^ 2 + 8x + 15 = 3 #

# X ^ 2 + 8x + 12 = 0 #

# (X + 6) (x + 2) = 0 #

# x + 6 = 0 tai x + 2 = 0 #

x = -6 tai x = -2

x = -6 on vieras. Ulkopuolinen ratkaisu on muunnetun juuren perusta, mutta se ei ole alkuperäisen yhtälön juurta.

joten x = -2 on ratkaisu.