Mikä on ympyrän keskipiste, joka on rajattu pystysuoran kolmion ympärille (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

Mikä on ympyrän keskipiste, joka on rajattu pystysuoran kolmion ympärille (-2,2) (2, -2) (6, -2)?
Anonim

Vastaus:

#(4, 4)#

Selitys:

Kahden pisteen läpi kulkevan ympyrän keskipiste on yhtä kaukana näistä kahdesta pisteestä. Siksi se sijaitsee linjalla, joka kulkee kahden pisteen keskipisteen läpi, kohtisuorassa kohtia, jotka yhdistävät nämä kaksi pistettä. Tätä kutsutaan nimellä kohtisuorassa bisektorissa kahden pisteen yhdistävän linjan segmentin.

Jos ympyrä kulkee useamman kuin kahden pisteen läpi, sen keskipiste on minkä tahansa kahden pisteparin kohtisuoran bisektorin leikkauspiste.

Linjan segmentin kohtisuoran bisektorin liittyminen #(-2, 2)# ja #(2, -2)# on #y = x #

Linjan segmentin kohtisuoran bisektorin liittyminen #(2, -2)# ja #(6, -2)# on #x = 4 #

Nämä leikkaavat #(4, 4)#

kaavio {(x-4 + y * 0,0001) (yx) ((x + 2) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0,02) ((x-2) ^ 2 + (y + 2) ^ 2- 0,02) ((x-6) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 - 0,02) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-40) ((x-4) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,02) = 0 -9,32, 15,99, -3,31, 9,35}

Vastaus:

(4, 4)

Selitys:

Anna keskuksen olla C (a, b)..

Koska huippupisteet ovat yhtä kaukana keskustasta, # (A + 2) ^ 2 + (b-2) ^ 2 = (a-2) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 #

Vähennetään toinen ensimmäisestä ja kolmannesta toisesta, a - b = 0 ja a = 4. Joten, b = 4.

Joten keskus on C (4, 4).