Vastaus:
Linja on # Y = 2x-3 #.
Selitys:
Ensinnäkin, etsi leikkauspiste # Y = x # ja # X + y = 6 # käyttäen yhtälöjärjestelmää:
# Y + x = 6 #
# => Y = 6 x #
# Y = x #
# => 6-x = x #
# => 6 = 2x #
# => X = 3 #
ja siitä lähtien # Y = x #:
# => Y = 3 #
Linjojen risteyskohta on #(3,3)#.
Nyt on löydettävä rivi, joka kulkee pisteen läpi #(3,3)# ja on kohtisuorassa linjaan nähden # 3x + 6v = 12 #.
Voit löytää viivan kaltevuuden # 3x + 6v = 12 #, muuntakaa se rinteeseen-sieppauslomakkeeksi:
# 3x + 6v = 12 #
# 6y = 3x + 12 #
# Y = -1 / 2x + 2 #
Niinpä rinne on #-1/2#. Kohtisuorien viivojen rinteet ovat vastakkaisia vastakkaisia, joten se tarkoittaa, että sen rivin kaltevuus, jota yritämme löytää, on #-(-2/1)# tai #2#.
Nyt voimme käyttää piste-kaltevuuslomaketta tehdäksesi yhtälön rivillemme kohdasta ja rinteestä, jonka löysimme ennen:
# Y-y_1 = m (x-x_1) #
# => Y-3 = 2 (x-3) #
# => Y-3 = 2x-6 #
# => Y = 2x-3 #
Linja on # Y = 2x-3 #.
