Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (6, 3), (2, 4) ja (7, 9) #?

Vastaus:

Kolmion Orthocenter on #(5.6,3.4) #

Selitys:

Orthocenter on se kohta, jossa kolmion "korkeus" kohtaa. "Korkeus" on linja, joka kulkee kärjen läpi (kulmapiste) ja on suorassa kulmassa vastakkaiselle puolelle.

#A = (6,3), B (2,4), C (7,9) #. Päästää #ILMOITUS# olla korkeus # A # päällä # BC # ja # CF # olla korkeus # C # päällä # AB # he kohtaavat kohdassa # O #, orthocenter.

Kaltevuus # BC # on # m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 #

Kohtisuoran kaltevuus #ILMOITUS# on # m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) #

Rivin yhtälö #ILMOITUS# läpikulkumatkalla #A (6,3) # on

# y-3 = -1 (x-6) tai y-3 = -x + 6 tai x + y = 9 (1) #

Kaltevuus # AB # on # m_1 = (4-3) / (2-6) = -1 / 4 #

Kohtisuoran kaltevuus # CF # on # m_2 = -1 / (- 1/4) = 4 #

Rivin yhtälö # CF # läpikulkumatkalla #C (7,9) # on

# y-9 = 4 (x-7) tai y-9 = 4x-28 tai 4x-y = 19 (2) #

Yhtälön (1) ja (2) ratkaiseminen saa niiden leikkauspisteen, joka

on ortokeskus. Yhtälön (1) ja (2) lisääminen saadaan

# 5x = 28 tai x = 28/5 = 5,6 ja y = 9-x = 9-5,6 = 3,4 #

Kolmion Orthocenter on #(5.6,3.4) # Ans

Kuusikulmion sisäkulmien mittojen summa on 720 °. Kunkin kuusikulmion kulmien mitat ovat suhteessa 4: 5: 5: 8: 9: 9, Mitkä ovat näiden kulmien mitta?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Nämä annetaan suhteena, joka on aina yksinkertaisimmassa muodossa. Olkoon x HCF, jota käytettiin kunkin kulman koon yksinkertaistamiseen. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Kulmat ovat: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (2, 6), (9, 1) ja (5, 3) #?

Orthocenter on (-10, -18). Kolmion kolmion korkeus on leikkauspisteenä kolmion kolmio. Viivasegmentin kaltevuus pisteestä (2,6) - (9,1) on: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Tämän viivasegmentin kautta kulkevan korkeuden kaltevuus on kohtisuorassa, mikä tarkoittaa, että kohtisuora kaltevuus on: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Korkeuden on läpäistävä pisteen (5,3) kautta. piste-kaltevuuslomake linjan yhtälölle, jolla kirjoitetaan yhtälö korkeudelle: y = 7/5 (x-5) +3 Yksinkertaista bitti: y = 7 / 5x-4 "[1]" rivisegmentti pisteestä (

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (5, 4), (2, 3) ja (3, 8) #?

Kolmion kolmio on (30/7, 29/7). Kolmion ABC on kolmio, jossa on kulmat A (2,3), B (3,8) ja C (5,4). Olkoon palkki (AL), palkki (BM) ja palkki (CN) sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => palkin (CN) kaltevuus = - 1/5 [becausealtitudes] ja palkki (CN) kulkee C (5,4): n läpi , equn. bar (CN) on: y-4 = -1 / 5 (x-5) eli x + 5y = 25 ... - (1) Palkin kaltevuus (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => barin (AL) kaltevuus = 1/2 [becausealtitudes] ja bar (AL) kulkee A (2,3): n läpi. bar (AL) on: y-3 = 1/2 (x-2) eli x-2y = -4 .