Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (6, 2), (3, 7) ja (4, 9) #?

Vastaus:

Ortokeskuksen koordinaatit #color (sininen) (O (16/11, 63/11)) #

Selitys:

BC: n kaltevuus # = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 #

AD: n kaltevuus # = -1 / m_a = -1 / 2 #

AD: n yhtälö on

#y - 2 = - (1/2) (x - 6) #

# 2y - 4 = -x + 6 #

# 2y + x = 10 # Eqn (1)

CA: n kaltevuus # = m_b = (9-2) / (4-6) = - (7/2) #

BE: n kaltevuus # = - (1 / m_b) = 2/7 #

BE: n yhtälö on

#y - 7 = (2/7) (x - 3) #

# 7y - 49 = 2x - 6 #

# 7y - 2x = 43 # Eqn (2)

Eqns (1), (2), ratkaistaan ortokeskuksen O-koordinaatit

#color (sininen) (O (16/11, 63/11)) #

Vahvistus:

#Sopeus AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) #

#Sopeus AD = -1 / m_c = 3/5 #

CF: n yhtälö on

#y - 9 = (3/5) (x - 4) #

# 5y - 3x = 33 # Eqn (3)

Ratkaistaan Eqns (1), (3) saamme

#color (sininen) (O (16/11, 63/11)) #

Kuusikulmion sisäkulmien mittojen summa on 720 °. Kunkin kuusikulmion kulmien mitat ovat suhteessa 4: 5: 5: 8: 9: 9, Mitkä ovat näiden kulmien mitta?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Nämä annetaan suhteena, joka on aina yksinkertaisimmassa muodossa. Olkoon x HCF, jota käytettiin kunkin kulman koon yksinkertaistamiseen. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Kulmat ovat: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (2, 6), (9, 1) ja (5, 3) #?

Orthocenter on (-10, -18). Kolmion kolmion korkeus on leikkauspisteenä kolmion kolmio. Viivasegmentin kaltevuus pisteestä (2,6) - (9,1) on: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Tämän viivasegmentin kautta kulkevan korkeuden kaltevuus on kohtisuorassa, mikä tarkoittaa, että kohtisuora kaltevuus on: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Korkeuden on läpäistävä pisteen (5,3) kautta. piste-kaltevuuslomake linjan yhtälölle, jolla kirjoitetaan yhtälö korkeudelle: y = 7/5 (x-5) +3 Yksinkertaista bitti: y = 7 / 5x-4 "[1]" rivisegmentti pisteestä (

Mikä on kulmien kolmion ortokeskus (5, 4), (2, 3) ja (3, 8) #?

Kolmion kolmio on (30/7, 29/7). Kolmion ABC on kolmio, jossa on kulmat A (2,3), B (3,8) ja C (5,4). Olkoon palkki (AL), palkki (BM) ja palkki (CN) sivupalkin (BC), bar (AC) ja bar (AB) korkeudet. Olkoon (x, y) kolmen korkeuden leikkauspiste. Palkin kaltevuus (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => palkin (CN) kaltevuus = - 1/5 [becausealtitudes] ja palkki (CN) kulkee C (5,4): n läpi , equn. bar (CN) on: y-4 = -1 / 5 (x-5) eli x + 5y = 25 ... - (1) Palkin kaltevuus (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => barin (AL) kaltevuus = 1/2 [becausealtitudes] ja bar (AL) kulkee A (2,3): n läpi. bar (AL) on: y-3 = 1/2 (x-2) eli x-2y = -4 .