Etsi f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 tietäen 2 todellista juuria: x1 = -2 ja x2 = 7/2.
Otettuaan 2 todellista juurta c1 / a1 ja c2 / a2 neliöyhtälöstä ax ^ 2 + bx + c = 0, on 3 suhdetta:
A1 a2 = a
C1 c2 = c
A1 c2 + a2c1 = -b (diagonaalinen summa).
Tässä esimerkissä 2 todellista juuria ovat: c1 / a1 = -2/1 ja c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
Neliöyhtälö on:
Vastaus: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Tarkista: Etsi kaksi todellista (1) juuria uudella AC-menetelmällä.
Muunnettu yhtälö: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Ratkaise yhtälö (2). Juurilla on erilaisia merkkejä. Luo tekijäparit a c = -28. Jatka: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Tämä viimeinen summa on (-4 + 7 = 3 = -b). Sitten sen kaksi todellista juuria ovat: y1 = -4 ja y2 = 7. Takaisin alkuperäiseen yhtälöön (1) 2 todellista juuria ovat: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 ja x2 = y2 / a = 7/2. Oikea.
Neliön funktion kaaviossa on piste (2,0). yksi piste kaaviossa on (5,9) Miten löydät toisen pisteen? Selitä, miten?
Toinen parabolan kohta, joka on neliöfunktion kaavio, on (-1, 9). Meille kerrotaan, että tämä on neliöfunktio. Yksinkertaisin ymmärrys tästä on se, että sitä voidaan kuvata yhtälöllä muodossa: y = ax ^ 2 + bx + c ja siinä on kaavio, joka on pystysuoran akselin parabola. Meille kerrotaan, että huippu on (2, 0). Täten akseli annetaan pystysuoralla viivalla x = 2, joka kulkee kärjen läpi. Parabola on kahdenvälisesti symmetrinen tämän akselin suhteen, joten pisteen (5, 9) peilikuva on myös parabolassa. Tässä
Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?
C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste
Miten kirjoitat polynomin funktion, jolla on vähiten astetta, jolla on todellisia kertoimia, seuraavat annetut nollat -5,2, -2 ja johtava kerroin 1?
Vaadittu polynomi on P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20. Tiedämme, että: jos a on todellisen polynomin nolla x: ssä (eli), niin x-a on polynomin tekijä. Olkoon P (x) vaadittu polynomi. Tässä -5,2, -2 ovat vaaditun polynomin nollia. tarkoittaa, että {x - (- 5)}, (x-2) ja {x - (- 2)} ovat vaaditun polynomin tekijät. tarkoittaa, että P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) tarkoittaa P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x- 20 Näin ollen vaadittu polynomi on P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20