Miten kirjoitat polynomin funktion, jolla on vähiten astetta, jolla on todellisia kertoimia, seuraavat annetut nollat -5,2, -2 ja johtava kerroin 1?

Vastaus:

Vaadittu polynomi on #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #.

Selitys:

Tiedämme, että: jos # A # on todellisen polynomin nolla # X # (sano) sitten # X-a # on polynomin tekijä.

Päästää #P (x) # olla vaadittu polynomi.

Tässä #-5,2,-2# ovat vaaditun polynomin nollat.

# tarkoittaa {x - (- 5)}, (x-2) # ja # {X - (- 2)} # ovat tarvittavan polynomin tekijät.

# tarkoittaa P (x) = (x + 5) (x-2) (x + 2) = (x + 5) (x ^ 2-4) #

# tarkoittaa P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Näin ollen vaadittu polynomi on #P (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2-4x-20 #

Mikä on tämän polynomin johtava termi, johtava kerroin ja aste ##?

Polynomia ei ole annettu. Polynomin aste olisi korkein x: n teho polynomissa P (x). Termi, jolla on korkein voima x, olisi johtava termi. Johtavan termin kerroin olisi johtava kerroin.

Miten kirjoitat polynomin funktion, jolla on vähiten asteinen integraalikertoimilla, joilla on annetut nollat 5, -1, 0?

Polynomi on (x-nollia): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x Polymeeri on (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 -5x tai moninkertainen.

Miten kirjoitat polynomin funktion, jolla on vähiten asteinen integraalikertoimilla, joilla on annetut nollat 3, 2, -1?

Y = (x-3) (x-2) (x + 1) Myös y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 annetuista nollista 3, 2, -1 Määritimme yhtälöt x = 3 ja x = 2 ja x = -1. Käytä kaikkia näitä tekijöitä, jotka vastaavat muuttujaa y. Olkoon tekijät x-3 = 0 ja x-2 = 0 ja x + 1 = 0 y = (x-3) (x-2) (x + 1) Laajentaminen y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 Katso y = x ^ 3- kuvaaja 4x ^ 2 + x + 6 nollilla x = 3 ja x = 2 ja x = -1 Jumala siunaa .... Toivon, että selitys on hyödyllinen.