Linja y = ax + b on kohtisuorassa linjaan y-3x = 4 ja kulkee pisteen (1.-2) läpi. 'B': n arvo 'a' on ?? Ratkaisu

Vastaus:

# Y_2 = -1 / 3x_2-5 / 3 #

Paljon yksityiskohtia annetaan, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee

Käytännössä ja pikavalintojen avulla sinun pitäisi pystyä ratkaisemaan tämäntyyppinen ongelma muutamassa rivissä /

Selitys:

Ottaen huomioon: # Y-3x = 4 #

Lisätä # 3x # molemmille puolille

# Y = 3x + 4 #

Asettaa # y_1 = 3x_1 + 4 "" …………………… Yhtälö (1) #

Tämän yhtälön kaltevuus on 3. Niinpä gradientti, jos linjan kohtisuorassa on: # (- 1) xx1 / 3 = -1 / 3 #

Näin meillä on:

# y_2 = ax_2 + bcolor (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y_2 = -1 / 3x_2 + b ""..Equation (2) #

Tiedämme, että linja #Eqn (2) # kulkee pisteen läpi

# (X_2, y_2) = (1, -2) # Joten jos korvaamme nämä arvot #Eqn (2) # pystymme määrittämään arvon # B #

# y_2 = -1 / 3x_2 + bcolor (valkoinen) ("dd") -> väri (valkoinen) ("ddd") -2 = -1 / 3 (1) + b #

Lisätä #1/3# molemmille puolille

#COLOR (valkoinen) ("dddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") - 2 + 1/3 = b #

# B = -5/3 # antaminen

# y_2 = ax_2 + bcolor (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y_2 = -1 / 3x_2-5 / 3 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6