Miten käytät Heronin kaavaa löytääksesi kolmion, jonka pituudet ovat 1, 1 ja 2?

Heronin kaava kolmion alueen löytämiseksi on

# Ala = sqrt (s (t-a) (s-b) (t-c)) #

Missä # S # on puoliperäinen kehä ja se on määritelty

# S = (a + b + c) / 2 #

ja #a, b, c # ovat kolmion kolmen sivun pituudet.

Täällä anna # a = 1, b = 1 # ja # C = 2 #

# tarkoittaa s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

# viittaa s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 ja s-c = 2-2 = 0 #

# viittaa s-a = 1, s-b = 1 ja s-c = 0 #

#implies Area = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # neliöyksikköä

#implies Area = 0 # neliöyksikköä

Miksi ovat 0?

Alue on 0, koska annetuilla mittauksilla ei ole kolmiota, koska annetut mittaukset edustavat viivaa ja linjalla ei ole aluetta.

Kaikissa kolmioissa kaikkien kahden puolen summan on oltava suurempi kuin kolmas puoli.

Jos # a, b ja c # ovat sitten kolme puolta

# A + b> c #

# B + c> a #

# C + a> b #

Tässä # a = 1, b = 1 # ja # C = 2 #

# tarkoittaa b + c = 1 + 2 = 3> a # (Rekisteröityneiden)

# tarkoittaa c + a = 2 + 1 = 3> b # (Rekisteröityneiden)

# viittaa a + b = 1 + 1 = 2 cancel> c # (Ei vahvistettu)

Koska kolmion ominaisuutta ei siis ole varmistettu, tällaista kolmioa ei ole.