Maryn maatilan jalusta myi yhteensä 165 kiloa omenoita ja persikoita. Hän myi omenoita 1,75 dollaria per kilo ja persikat 2,50 dollaria per kilo. Jos hän teki 337,50 dollaria kuinka monta omenaa ja kuinka monta persikkaa hän myi?

Vastaus:

löysin #100# kiloa omenoita d #65# puntaa persikoita.

Selitys:

Soita omenoiden kokonaismäärästä # A # ja persikat # P #. Saat:

# A + p = 165 #

Ja:

# 1.75a + 2.50p = 337,50 #

Ensimmäisestä saamme:

# A = 165, p #

Korvaa toinen:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337,50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337,50 #

# 0.75p = 48.75 #

# P = (48,75) / (0,75) = 65 # puntaa persikoita

Ja:

# A = 165-65 = 100 # kiloa omenoita

Vastaus:

Omenojen paino on: 100

Parien paino on: 65

Selitys:

Olkoon massan puntaa omenoita# "" a #

Olkoon massan punnissa paria # "" p #

Olkoon omenoiden kokonaistulot # "" T_a #

Olkoon parien koko tulot # "" T_p #

#color (sininen) ("Kysymyksen rikkominen osiksi rakentaaksesi yhtälöt:") #

Myydään yhteensä 165 kiloa omenoita# "" -> a + p = 165 # ….(1)

Myydään omenoita 1,75 dollaria kohti kiloa # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

Myydään paria 2,50 dollaria per kilo# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

Hän teki 337,50 dollaria # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä p-arvo") #

Yhtälöstä (1)

#color (ruskea) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

Yhtälöiden (2) ja (3) korvaaminen (4): ksi

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1.75color (vihreä) (a) + 2.5p = 337.50 #

Mutta # (1_a) "" väri (vihreä) (a) = 165-p # antaminen

# T_a + T_p = 337.50 "" -> "" 1,75 (väri (vihreä) (165-p)) + 2,5p = 337.50 #

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337,5 #

# 288.75 + 0,75p = 337,5 #

# P = (337,5-288,75) / (0,75) #

#color (punainen) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä arvo a") #

Korvaa yhtälö (5) yhtälöksi (1)

# a + väri (vihreä) (p) = 165 "" -> "" a + väri (vihreä) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#COLOR (punainen) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tarkistaa:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" 337,5 "" "-> väri (punainen) (" Tosi ") #