Mikä on xsinx: n raja, koska x lähestyy ääretöntä?

Vastaus:

Rajaa ei ole. Katso alempaa.

Selitys:

Voimme määrittää tuloksen puhtaalla intuitiosta.

Tiedämme sen # Sinx # vuorotellen #-1# ja #1#, negatiivisesta äärettömyydestä äärettömään. Tiedämme myös sen # X # kasvaa negatiivisesta äärettömyydestä äärettömään. Sitten meillä on suuria arvoja # X # on suuri määrä (# X #) kerrottuna luvulla #-1# ja #1# (johdosta # Sinx #).

Tämä tarkoittaa, että rajaa ei ole. Emme tiedä, onko # X # kerrotaan #-1# tai #1# at # Oo #, koska emme voi mitenkään määrittää sitä. Toiminto vaihtelee olennaisesti äärettömän ja negatiivisen äärettömyyden välillä suurilla arvoilla # X #. Jos esimerkiksi # X # on hyvin suuri määrä ja # Sinx = 1 #, sitten raja on ääretön (suuri positiivinen luku # X # ajat #1#); mutta # (3pi) / 2 # radiaanit myöhemmin, # Sinx = -1 # ja raja on negatiivinen ääretön (suuri positiivinen luku # X # ajat #-1#).

Mikä on raja (1 + (4 / x)) ^ x, koska x lähestyy ääretöntä?

E ^ 4 Huomioi binominen määritelmä Eulerin numerolle: e = lim_ (x-> oo) (1 + 1 / x) ^ x- = lim_ (x-> 0) (1 + x) ^ (1 / x) täällä Käytän x-> oo-määritelmää. Tässä kaavassa anna y = nx Sitten 1 / x = n / y ja x = y / n Eulerin numero ilmaistaan sitten yleisemmässä muodossa: e = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ (y / n) Toisin sanoen, e ^ n = lim_ (y-> oo) (1 + n / y) ^ y Koska y on myös muuttuja, voimme korvata x: n sijasta y: n: e ^ n = lim_ (x-> oo) (1 + n / x) ^ x Siksi, kun n = 4, lim_ (x-> oo) (1 + 4 / x) ^ x = e ^ 4

Mikä on ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1): n raja, koska x lähestyy ääretöntä?

Jos kaksi rajaa lisätään yhteen yksilöllisesti lähestyessä 0, koko asia lähestyy 0. Käytä omaisuutta, joka rajoittaa jakelua ja vähentämistä. => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) Ensimmäinen raja on triviaali; 1 / "suuri" ~~ 0. Toinen kysyy sinulta, että e ^ x kasvaa, kun x kasvaa. Näin ollen, kuten x-> oo, e ^ x -> oo. => väri (sininen) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / oo - 1 / (oo - peruuta (1) ^ "pieni") = 0 - 0 = väri (sininen) (0)

Mikä on sinxin raja, koska x lähestyy ääretöntä?

Sinifunktio värähtelee -1: stä 1: een. Tämän vuoksi raja ei lähene yhteen arvoon. Joten lim_ (x-> oo) sin (x) = DNE, joka tarkoittaa rajaa ei ole olemassa.