Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteiden (- 3,4) ja (- 6, 17) läpi?

Vastaus:

Pisteen läpi kulkevan linjan yhtälö #(-3, 4)# ja #(-6, 17)# on # y-4 = -13/3 (x + 3) #.

Selitys:

Tässä linkki toiseen vastaukseen, jonka kirjoitin vastaavasta ongelmasta:

En ole varma, minkälaista yhtälöä haluat (esim. Kohta-rinne / standardi / rinne-sieppaus), joten aion vain tehdä kohta-rinteen.

Piste-kaltevuus on # y-y_1 = m (x-x_1) #.

Tiedämme, että linjalla on kaksi pistettä #(-3, 4)# ja #(-6, 17)#

Ensimmäinen asia, jonka haluamme tehdä, on löytää rinne.

Voit löytää rinteen #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #tai "nousta yli ajon" tai muutos # Y # yli # X #.

Joten ratkaise se!

#m = (17-4) / (- 6 - (- 3)) #

#m = 13 / (- 6 + 3) #

#m = 13 / -3 #

#m = -13 / 3 #

Nyt tarvitsemme joukon koordinaatteja annetusta. Käytä tätä kohtaa #(-3,4)#

Niinpä linjan yhtälö on # y-4 = -13/3 (x - (- 3)) #

yksinkertaistettu: # y-4 = -13/3 (x + 3) #

Vastaus:

# Y = -13 / 3x-9 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (- 3,4) "ja" (x_2, y_2) = (- 6,17) #

# RArrm = (17-4) / (- 6 - (- 3)) = 13 / (- 3) = - 13/3 #

# rArry = -13 / 3 + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b käyttää jompaakumpaa kahdesta annetusta pisteestä" #

# "käyttäen" (-6,17) #

# 17 = 26 + brArrb = -9 #

# rArry = -13 / 3x-9larrcolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #