Mitkä ovat tieteelliset mallit? + Esimerkki

Tieteelliset mallit ovat esineet tai käsitteet, jotka on rakennettu selittämään ilmiöitä, jotka eivät ehkä ole teknisesti havaittavissa.

Jopa korkeammissa kemian tasoissa mallit ovat erittäin hyödyllisiä, ja ne on usein rakennettu arvioimaan kemiallisia ominaisuuksia. Alla oleva esimerkki kuvaa mallien käyttöä tunnetun määrän arvioimiseksi.

Oletetaan, että haluamme mallia bentseeni, # "C" _6 "H" _6 #, arvioimaan aallonpituuden sen vahvimmalle sähköiselle siirtymälle:

Todellinen arvo on # "180 nm" # varten # Pi_2-> pi_4 ^ "*" # tai # Pi_3-> pi_5 ^ "*" # siirtyminen. Katsotaanpa, kuinka lähellä olemme.

MALLI 1: OSA RINGIN

Hiukkanen rengas malli on hyödyllinen kuvaamaan # Pi # bentseenin järjestelmä mallinnamalla # Pi # elektronit ympyrän kehällä # Pi # elektronipilvi:

energian tasoilla ovat:

#E_k = (ℏ ^ 2k ^ 2) / (2I) #, # "" k = 0, pm1, pm2,… #

missä:

• #I = m_eR ^ 2 # on hiukkasen inertian momentti vakion säteittäisen etäisyyden pistemassana # R # poissa # O #.
• #k = sqrt ((2IE) / ℏ ^ 2) # on tämän järjestelmän kvanttinumero.
• # ℏ = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") / (2pi) # on pienempi Planckin vakio.
• #m_e = 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" # on massa, jos elektroni on partikkeli.
• #c = 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" #, valon nopeutta tarvitaan.

Vahvin sähköinen siirtymä vastaa # E_1 # että # E_2 #:

Jos käytämme näitä tietoja, voimme arvioida aallonpituus havaittiin vahvimmalla sähköisellä siirtymällä. Kokeellisesti tiedetään #R = 1.40 xx 10 ^ (- 10) "m" #.

Energiavaje on:

#DeltaE_ (1-> 2) = ℏ ^ 2 / (2I) (2 ^ 2 - 1 ^ 2) #

Tästä suhteessa #DeltaE = hnu = hc // lambda #:

#color (sininen) (lambda) = (hc) / (DeltaE) ~~ (hc) / (DeltaE_k) = (hc cdot 2m_eR ^ 2) / (ℏ ^ 2 (2 ^ 2 - 1 ^ 2)) #

# = (4pi ^ 2 cdot hc cdot 2m_eR ^ 2) / (3h ^ 2) #

# = (8pi ^ 2 cm_eR ^ 2) / (3h) #

# = (8pi ^ 2 cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s" cdot 9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg" cdot (1,40 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) / (3 (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s")) #

# = 2,13 xx 10 ^ (- 7) "m" #

#=# #color (sininen) ("213 nm") #

MALLI 2: OSALLISTU LAITTEESSA

Partikkeli laatikossa mallia voidaan käyttää myös samaan tarkoitukseen. Voimme rajoittaa bentseenin a # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # mennessä # 2.80 xx 10 ^ (- 10) "m" # laatikko.

Kahden ulottuvuuden energiatasot ovat:

#E_ (n_xn_y) = (h ^ 2) / (8m_e) n_x ^ 2 / L_x ^ 2 + n_y ^ 2 / L_y ^ 2 #, #n_x = 1, 2, 3,… #

#n_y = 1, 2, 3,… #

Muutamat ensimmäiset ovat:

joka vastaa tapaa, jolla energian tasot ovat bentseenissä täsmälleen, jos kutsumme # E_22 # ei-sitova taso. Tästä,

#DeltaE_ (12 -> 13) = (h ^ 2) / (8m_e) (peruuta (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 3 ^ 2 / L_y ^ 2) - (peruuta (1 ^ 2 / L_x ^ 2) + 2 ^ 2 / L_y ^ 2) #

# = (h ^ 2) / (8m_e) ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / L_y ^ 2) #

# = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s") ^ 2 / (8cdot9.109 xx 10 ^ (- 31) "kg") ((3 ^ 2 - 2 ^ 2) / (2,80 xx 10 ^ (- 10) "m") ^ 2) #

# = 3.84 xx 10 ^ (- 18) "J" #

Niinpä kyseessä olevan aallonpituuden arvioidaan olevan:

#color (sininen) (lambda) = (hc) / (DeltaE_ (12-> 13)) = (6.626 xx 10 ^ (- 34) "J" cdot "s" cdot 2.998 xx 10 ^ 8 "m / s") / (3.84 xx 10 ^ (- 18) "J") #

# = 5.17 xx 10 ^ (- 8) "m" #

#=# #color (sininen) "51,7 nm" #

Niinpä, kun käy ilmi, renkaan hiukkas on tehokkaampi mallista bentseenille.