Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja (pi) / 3. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja (pi) / 3. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä #color (oranssi) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 #

Selitys:

#, A = (5pi) / 12, hattu B = pi / 3, hattu C = pi / 4 #

Sivun 1 pitäisi vastata #hat C = pi / 4 # vähiten kulma, jotta saat pisimmän kehän.

Sinesin lain mukaan #a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#:. a = (sin ((5pi) / 12) * 1) / sin (pi / 4) = 1,37 #

#b = (sin (pi / 3) * 1) / sin (pi / 4) = 1,22 #

Pisin mahdollinen kehä #color (oranssi) (P = 1 + 1,22 + 1,37 = 3,59 #