Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 6. Jos kolmion toisella puolella on 4 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (2 pi) / 3 ja (pi) / 6. Jos kolmion toisella puolella on 4 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä = 14.928

Selitys:

Kolmion kulmien summa = Pi

Kaksi kulmaa ovat (2pi) / 3, pi / 6

Siten 3 ^ (rd) kulma on pi - ((2pi) / 3 + pi / 6) = pi / 6

Me tiedämme a / sin a = b / sin b = c / sin c

Pituuden 2 pituuden on oltava vastakkainen kulmaan nähden Pi / 24

:. 4 / sin (pi / 6) = b / sin ((pi) / 6) = c / sin ((2pi) / 3)

b = (4 sin ((pi) / 6)) / sin (pi / 6) = 4

c = (4 * sin ((2pi) / 3)) / sin (pi / 6) = 6,9282

Näin ollen kehä = a + b + c = 4 + 4 + 6.9282 = 14.9282