Yksi numero on 5 vähemmän kuin kaksi kertaa toinen. Jos kahden numeron summa on 49, etsi kaksi numeroa?

Vastaus:

#18, 31#

Selitys:

Annettu: yksi numero on 5 vähemmän kuin kaksi muuta numeroa. Kahden numeron summa = 49.

Määritä muuttujat: # n_1, n_2 #

Luo kaksi yhtälöä annettujen tietojen perusteella:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Käytä vaihtoehtoa ratkaistaksesi:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Vastaus:

Yksi numero on #18#

Toinen numero on #31#

Selitys:

Tällaiset ongelmat ovat hämmentäviä, koska on vaikea tietää, miten kirjoitetaan matemaattisia lausekkeita sellaisille lausunnoille kuin "Yksi numero on 5 vähemmän kuin kahdesti toinen."

Temppu on mennä askel kerrallaan.

Päästää # X # edustaa "yhtä numeroista"

Numero……….. # X # # Larr # yksi numeroista

Kaksi kertaa niin paljon….. # 2x #

5 vähemmän…..# 2x - 5 # # Larr # toinen numero

Nämä kaksi summaa ovat yhdessä #49#

yksi numero + toinen numero # = 49#

….. # X #…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Nyt ratkaise # X #

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Yhdistä vastaavat ehdot

# 3x - 5 = 49 #

2) Lisää #5# molemmille puolille eristää # 3x # termi

# 3x = 54 #

3) Jaa molemmat puolet #3# eristää # X #

#x = 18 # # Larr # vastaus "yhteen numeroon"

Yksi numero = #18#

Toinen numero on jo määritelty

# 2x - 5 #

Sub sisään #18# varten # X # ja laskea "toinen numero"

#2(18) - 5#

#COLOR (valkoinen) (m) ##36# #- 5#

#COLOR (valkoinen) (MNN) # #31# # Larr # vastaus "toinen numero"

Vastaus

Yksi numero on #18# ja toinen numero on #31#

#COLOR (valkoinen) (mmmmmmmm) #――――――――

Tarkistaa

Käyttämällä alkuperäistä yhtälöä, sub in #18# sijasta # X #

varmistaa, että yhtälö on edelleen totta.

#väri valkoinen)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# olisi edelleen sama #49#

1) Tyhjennä sulkijat jakamalla #2#

#18 + 36 - 5# pitäisi olla yhtä suuri #49#

2) Yhdistä vastaavat ehdot

#18 + 31# pitäisi olla yhtä suuri #49#

#COLOR (valkoinen) (NN) ##49# ei ole sama #49#

#Tarkistaa#

Vastaus:

Numerot ovat # 18 ja 31 #

Selitys:

Meidän on määritettävä numeromme ensin.

Olkoon yksi numero # X #

Jos numerot lisätään #49# sitten toinen numero on # 49-x #

Yksi numero # (49-x) # on #5# vähemmän kuin kaksi kertaa # (X) #.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # tämä on yksi numero

# 49-18 = 31 "" larr # tämä on toinen numero

Tarkistaa:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#