Miten osoitan, että 1 / (sek A + 1) + 1 / (sek A-1) = 2 csc Pinnasänky A?

# 1 / (sek A + 1) + 1 / (sek. A - 1) #

Alin yleisen moninkertaisuuden käyttäminen

# (Sek. A - 1 + sek A + 1) / (A A + 1) * (luku A - 1) #

Kuten ehkä tiedätte, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

yksinkertaistaminen, # (2 sekuntia A) / (sek. 2 A - 1) #

Nyt # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A #

ja #Sec A = 1 / Cos A #

korvaamalla, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A #

joka voidaan kirjoittaa niin # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Nyt #Cos A / Sin A = Cot A ja 1 / Sin A = Cosec A #

Korvaa, saamme # 2 Cot A * Cosec A #

Koska csc ^ (2) (theta) = (7/2) mikä on pinnasänky ^ (2) (theta)?

Käytä vain kaavaa: csc ^ 2 theta - cot ^ 2 theta = 1 niin, pinnasänky ^ 2 theta = csc ^ 2 theta-1 = 7/2 -1 = 5/2

Todista (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2x + pinnasänky ^ 2x - 1. Voiko kukaan auttaa minua tässä?

Näytä (sin x - csc x) ^ 2 = sin ^ 2 x + cot ^ 2 x - 1 (sin x - csc x) ^ 2 = (sin x - 1 / sin x) ^ 2 = sin ^ 2 x - 2 sin x (1 / sinx) + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 2 + 1 / sin ^ 2 x = sin ^ 2 x - 1 + (-1 + 1 / sin ^ 2 x) = sin ^ 2 x + {1 - sin ^ 2 x} / {sin ^ 2 x} - 1 = sin ^ 2 x + cos ^ 2 x / sin ^ 2 x - 1 = sin ^ 2 x + pinnasänky ^ 2 x - 1 quad sqrt

Jos pinnasänky (π / 2 - x) = -3/4, mikä on sek ^ 2 (x)?

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Pinnasänky (pi / 2-x) = - 3/4 Käytä identiteettiä. pinnasänky (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 Nyt käytä identiteettiä Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 sek ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 sek ^ 2 (x) = 25/16