Mikä on [1, -2, -3] ja [2, -5, 8] ristituote?

Vastaus:

Vastaus on #=〈-31,-14,-1〉#

Selitys:

Kahden vektorin ristituote

# Veca = <A_1, a_2, a_3> #

ja # Vecb = <b_1, b_2b_3> #

on antanut

determinantti # | (hati, hatj, hatk), (a_1, a_2, a_3), (b_1, b_2, b_3) | #

# = Hati (a_2b_3-a_3b_2) -hatj (a_1b_3-a_3b_1) + hatk (a_1b_2-a_2b_1) #

Täällä meillä on, #〈1.-2-3〉# ja #〈2,-5,8〉#

Niinpä ristituote on

# | (hati, hatj, hatk), (1, -2, -3), (2, -5,8) | #

# = Hati (-16-15) -hatj (8 + 6) + hatk (-5 + 4) #

#=〈-31,-14,-1〉#

Verifiointi (kohtisuorien vektoreiden pistetuote on #=0#)

#〈-31,-14,-1〉.〈1.-2-3〉=-31+28+3=0#

#〈-31,-14,-1〉.〈2,-5,8〉=-62+70-8=0#