Mikä on matemaattinen yhtälö, jota käytetään laskemaan maapallon ja auringon välistä etäisyyttä vuoden tiettynä päivänä?

Vastaus:

Hyvä lähestyminen auringon etäisyyden laskemiseen on käyttää Keplerin ensimmäistä lakia.

Selitys:

Maan kiertorata on elliptinen ja etäisyys # R # maapallon laskeminen auringosta voidaan laskea seuraavasti:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e-theta) #

Missä # A = 149.600.000km # on puolijohde-akselin etäisyys, # E = 0,0167 # on maan kiertoradan epäkeskisyys ja # Theta # on kulma perihelionista.

# theta = (2 pi n) /365.256#

Missä # N # on päivien lukumäärä perihelionista, joka on 3. tammikuuta.

Keplerin laki antaa melko hyvän lähentymisen maapallon kiertoradalle. Itse asiassa maapallon kiertorata ei ole todellinen ellipsi, koska sitä muutetaan jatkuvasti muiden planeettojen painovoiman vetämällä.

Jos haluat todella tarkan arvon, sinun on käytettävä lukuisia integrointitietoja, kuten NASAn DE430-tietoja. Nämä tiedot koostuvat suuresta määrästä kertoimista monille polynomien yhtälöille, jotka on johdettu havainnoista ja satelliittidatasta.