Mikä on matemaattinen yhtälö, jota käytetään laskemaan maapallon ja auringon välistä etäisyyttä vuoden tiettynä päivänä?

Mikä on matemaattinen yhtälö, jota käytetään laskemaan maapallon ja auringon välistä etäisyyttä vuoden tiettynä päivänä?
Anonim

Vastaus:

Hyvä lähestyminen auringon etäisyyden laskemiseen on käyttää Keplerin ensimmäistä lakia.

Selitys:

Maan kiertorata on elliptinen ja etäisyys R maapallon laskeminen auringosta voidaan laskea seuraavasti:

r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e-theta)

Missä A = 149.600.000km on puolijohde-akselin etäisyys, E = 0,0167 on maan kiertoradan epäkeskisyys ja Theta on kulma perihelionista.

theta = (2 pi n) /365.256

Missä N on päivien lukumäärä perihelionista, joka on 3. tammikuuta.

Keplerin laki antaa melko hyvän lähentymisen maapallon kiertoradalle. Itse asiassa maapallon kiertorata ei ole todellinen ellipsi, koska sitä muutetaan jatkuvasti muiden planeettojen painovoiman vetämällä.

Jos haluat todella tarkan arvon, sinun on käytettävä lukuisia integrointitietoja, kuten NASAn DE430-tietoja. Nämä tiedot koostuvat suuresta määrästä kertoimista monille polynomien yhtälöille, jotka on johdettu havainnoista ja satelliittidatasta.