On 24 jellybeans, 10 punaista, 6 mustaa ja 8 keltaista. Mikä on todennäköisyys, että jos 2 hyytelöpapua otetaan pois ilman korvaamista, on punainen ja toinen keltainen?

Vastaus:

#10/69#

Selitys:

punaisen pavun todennäköisyys # = 10/24 = 5/12 #

ei korvausta, joten nyt on 23 papua

keltaisten papujen todennäköisyys # = 8/23 #

punainen ja sen jälkeen keltainen # = 5/12 xx 8/23 = 10/69 #

Todennäköisyys olisi sama, jos keltainen, jota seuraa punainen. Kokeile sitä itse.

Harkitse Bernoulli-kokeita, joiden onnistumis todennäköisyys on p = 1/4. Kun otetaan huomioon, että neljä ensimmäistä koetta johtavat kaikkiin epäonnistumisiin, mikä on ehdollinen todennäköisyys, että seuraavat neljä koetta ovat kaikki onnistumisia?

Sock-laatikko on sotkuinen ja sisältää 8 valkoista sukkaa, 6 mustaa sukkaa ja 4 punaista sukkaa. Mikä on todennäköisyys, että ensimmäinen sukka, jonka vedät ulos, on musta ja toinen sukka, jonka vedät pois vaihtamatta ensimmäistä sukkaa, on musta?

1 / 3,5 / 17> "Tapahtuman todennäköisyys" on. väri (punainen) (palkki (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (("edullisten tulosten määrä") / ("mahdollisten tulosten kokonaismäärä")) väri (valkoinen) (2 / 2) |))) "tässä suotuisa tulos on vetää pois musta sukka", josta on 6 "mahdollisten tulosten lukumäärä" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("musta sukka") = 6/18 = 1 / 3 Ei korvausta, sillä nyt on yhteensä 17 sukkaa, joista 5 on musta. rArrP ("toinen musta sukk

Oletetaan, että henkilö valitsee satunnaisesti kortin 52 kortin kannesta ja kertoo meille, että valittu kortti on punainen. Etsi todennäköisyys, että kortti on sellainen sydän, että se on punainen?

1/2 P ["puku on sydämet"] = 1/4 P ["kortti on punainen"] = 1/2 P ["puku on sydän | kortti on punainen"] = (P ["puku on sydän ja kortti punainen "]) / (P [" kortti on punainen "]) = (P [" kortti on punainen | puku on sydämet "] * P [" puku on sydämet "]) / (P [" kortti on punainen "]) = (1 * P ["puku on sydämet"]) / (P ["kortti on punainen"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2