Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka sivut ovat 15 cm?

Vastaus:

# (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Selitys:

Voimme nähdä, että jos jaamme tasasivuisen kolmion puoleen, meillä on kaksi yhtäläistä tasasivuista kolmiota. Niinpä yksi kolmion jaloista on # 1 / 2s #ja hypotenuse on # S #. Voimme käyttää Pythagorien teoriaa tai sen ominaisuuksia #30 -60 -90 # kolmiot sen määrittämiseksi, että kolmion korkeus on # Sqrt3 / 2s #.

Jos haluamme määrittää koko kolmion alueen, tiedämme sen # A = 1 / 2BH #. Tiedämme myös, että perusta on # S # ja korkeus on # Sqrt3 / 2s #, joten voimme liittää ne alueyhtälöön nähdäksesi seuraavat tasasivuisen kolmion kohdalla:

# A = 1 / 2BH => 1/2 (t) (sqrt3 / 2s) = (t ^ 2sqrt3) / 4 #

Koska teidän tapauksessa # S = 15 #, kolmion pinta-ala on sama:

# (15 ^ 2sqrt3) / 4 = (225sqrt3) / 4 # # "Cm" ^ 2 #

Mikä on tasasivuisen kolmion alue, jonka pisteet ovat ympyrällä, jonka säde on 2?

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Katso kuva alla Kuvassa on ympyrään merkitty tasasivuinen kolmio, jossa s tarkoittaa kolmion puolia, h tarkoittaa kolmion korkeutta ja R tarkoittaa ympyrän sädettä. Näemme, että kolmiot ABE, ACE ja BCE ovat yhteneväisiä, siksi voimme sanoa, että kulma E hattu C D = (A hattu C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. Näemme kolmiossa_ (CDE), että cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = peruuta (2) * R * sqrt (3) / peruuta (2) => s = sqrt (3) * R Kolmiossa_ (ACD) emme voi nähdä, että tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s

Tasakylkinen kolmio sisältää sivuja A, B ja C, joiden sivut B ja C ovat yhtä pitkät. Jos puolella A on (1, 4) - (5, 1) ja kolmion alue on 15, mitkä ovat kolmion kolmannen kulman mahdolliset koordinaatit?

Molemmat pisteet muodostavat pituuden 5 pituuden, joten korkeuden on oltava 6, jotta alue 15 saadaan. Jalka on pisteiden keskipiste ja kuusi yksikköä joko kohtisuorassa suunnassa (33/5, 73/10) tai (- 3/5, - 23/10. Pro-vinkki: Yritä pysyä pienten kirjainten yleissopimuksessa kolmion sivuille ja pääkaupungeille kolmion pisteille. Meille on annettu kaksi pistettä ja alue tasakylkinen kolmio. Kaksi pistettä muodostavat pohjan, b = qrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Korkeuden jalka F on kahden pisteen keskipiste, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) Suuntavektori pisteiden välill&

Rinnakkaisohjelmassa on sivut A, B, C ja D. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 3 ja sivut C ja D ovat pituudeltaan 7. Jos sivujen A ja C välinen kulma on (7 pi) / 12, mikä on rinnan suunnan pituus?

20,28 neliöyksikköä Rinnakkaisalueen pinta-ala on viereisten sivujen tuote, joka kerrotaan sivujen välisen kulman siniaalalla. Tässä kaksi vierekkäistä sivua ovat 7 ja 3 ja niiden välinen kulma on 7 pi / 12 Nyt Sin 7 pi / 12 radiaania = sin 105 astetta = 0.965925826 Korvaaminen, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 sq yksikköä.