Mikä on pituus 45 ° -45 ° -90 °: n kolmiolla, jonka hypotenuusipituus on 11?

Mikä on pituus 45 ° -45 ° -90 °: n kolmiolla, jonka hypotenuusipituus on 11?
Anonim

Vastaus:

7,7782 yksikköä

Selitys:

Koska tämä on a # 45 ^ O-45 ^ o-90 ^ O # kolmio, voimme ensin määrittää kaksi asiaa.

1. Tämä on oikea kolmio

2. Tämä on tasakylkinen kolmio

Eräs geometrian teoreemeista, Isosceles Right Triangle Theorem, sanoo, että hypotenuse on # Sqrt2 # kertaa jalan pituus.

#h = xsqrt2 #

Tiedämme jo hypotenuksen pituuden #11# joten voimme liittää sen yhtälöön.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (jaettu # Sqrt2 # molemmin puolin)

# 11 / 1,4142 = x # (löytyi likimääräinen arvo # Sqrt2 #)

# 7,7782 = x #

Vastaus:

Jokainen jalka on #7.778# yksikköä pitkä

Selitys:

Tietäen, että kaksi kulmaa on yhtä suuri #45°# ja että kolmas on oikea kulma, tarkoittaa, että meillä on suorakulmainen tasakylkinen kolmio.

Olkoon kahden saman puolen pituus # X #.

Pythagoran teeman avulla voimme kirjoittaa yhtälön:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60.5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7,778 "" tai "" x = -7.778 #

Koska sivut eivät voi olla negatiivisia, hylkää negatiivinen vaihtoehto.