Kolmion ympärysmitta on 29 mm. Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen sivun pituus. Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus. Miten löydät kolmion sivupituudet?

Vastaus:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

Selitys:

Kolmion ympärysmitta on kaikkien sen sivujen pituuksien summa. Tässä tapauksessa on annettu, että kehä on 29 mm. Joten tässä tapauksessa:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

Niinpä sivujen pituuden ratkaiseminen kääntää lausunnot annettuun yhtälömuotoon.

"Ensimmäisen puolen pituus on kaksi kertaa toisen puolen pituus"

Tämän ratkaisemiseksi määrittelemme joko satunnaisen muuttujan # S_1 # tai # S_2 #. Tässä esimerkissä annoin # X # olla toisen puolen pituus, jotta vältetään fraktiot yhtälössäni.

niin tiedämme, että:

# s_1 = 2s_2 #

mutta koska annamme # S_2 # olla # X #, tiedämme nyt, että:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"Kolmannen sivun pituus on 5 enemmän kuin toisen puolen pituus."

Yllä olevan lausunnon kääntäminen yhtälön muotoon …

# s_3 = s_2 + 5 #

jälleen kerran, koska annoimme # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

Arvojen tunteminen (# X #) kummallakin puolella, voisimme nyt laskea # X # ja lopulta laskea kummallekin puolelle.

Ratkaisu

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

Käyttämällä laskettua arvoa # X #, voisimme laskea arvot # S_1 #, # S_2 #, ja # S_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

Tarkistaminen

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#