Mikä on [3, -1,2] ja [-2,0,3]: n ristituote?

Mikä on [3, -1,2] ja [-2,0,3]: n ristituote?
Anonim

Vastaus:

Ristituote on #=〈-3,-13,-2〉#

Selitys:

Kahden vektorin ristituote # Vecu = <U_1, U_2, u_3> #

ja # Vecv = <v_1, v_2, v_3> # on determinantti

# | ((Veci, vecj, Veck), (U_1, U_2, u_3), (v_1, v_2, v_3)) | #

=#veci (u_2v_3-u_3v_2) -vecj (u_1v_3-u_3v_1) + Veck (u_1v_2-u_2v_1) #

Tässä meillä on # Vecu = <3, 1,2> # ja #vecv = <- 2,0,3> #

Niinpä ristituote on # Vecw = <veci (-3) -vecj (-13) + Veck (-2> #

#=〈-3,-13,-2〉#

Voit tarkistaa, että pistetuotteet ovat #=0#

# Vecw.vecu = (- 9 + 13-4) = 0 #

# Vecw.vecv = (6 + 0-6) = 0 #