Mikä on geometrinen tulkinta kahden kompleksiluvun kertomisesta?

Päästää # Z_1 # ja # Z_2 # olla kaksi monimutkaista numeroa.

Kun kirjoitat uudelleen eksponentiaalisesti, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Niin, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Näin ollen kahden kompleksiluvun tuote voidaan tulkita geometrisesti niiden absoluuttisten arvojen tuotteen yhdistelmänä (# r_1 cdot r_2 #) ja niiden kulmien summa (# Theta_1 + theta_2 #) kuten alla.

Toivon, että tämä oli selvä.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Paikallisessa yritysklubissa on 225 jäsentä. Sen säännöissä todetaan, että sääntöjen muuttamiseen tarvitaan kahden kolmasosan enemmistö. Eräs ryhmä on päättänyt, että se voi laskea 119 ääntä. Kuinka monta enemmän ääntä sen hyväksyminen edellyttää?

31 selvittää ensin, mitä 2/3 225: stä 225 * (2/3) 150: stä sinulla on 199 toistaiseksi, etsi deiiference 150 - 119 = 31

Tällöin meidän pitäisi käyttää I = I_0sinomegat ja I_ (rms) = I_0 / sqrt2 ja mikä on ero tämän kahden nykyisen kahden yhtälön välillä? Kaksi yhtälöä liittyvät vaihtovirtaan.

I_ (rms) antaa virran keskiarvon neliöarvon, joka on AC: n tarvitsema virta, joka vastaa DC: tä. I_0 edustaa huippuvirtaa AC: stä ja I_0 on tasavirran AC-ekvivalentti. I I = I_0sinomegat antaa sinulle virran tietyllä ajanhetkellä AC-syötölle, I_0 on huippujännite ja omega on säteittäinen taajuus (omega = 2pif = (2pi) / T)