Mikä on 0,15 toistaminen murto-osana?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessi alla;

Selitys:

Oletan, että #1# ja #5# toista kuten #0.151515…#

Jos se on vain #5# toistamalla voit käyttää samaa prosessia.

Ensinnäkin voimme kirjoittaa:

#x = 0.bar15 #

Seuraavaksi voimme moninkertaistaa kukin puoli #100# antaa:

# 100x = 15.bar15 #

Sitten voimme vähentää kunkin yhtälön kummaltakin puolelta toisen yhtälön sivun, joka antaa:

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

Nyt voimme ratkaista # X # seuraavasti:

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100 - 1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / väri (punainen) (99) = 15 / väri (punainen) (99) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (99))) x) / peruuta (väri (punainen) (99)) = (3 xx 5) / väri (punainen) (3 xx 33) #

#x = (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (3))) xx 5) / väri (punainen) (väri (musta) (peruuta (väri (punainen) (3))) xx 33) #

#x = 5/33 #