Vesitaso puolipallokulmassa, jonka säde on 12 tuumaa, on 4,6 tuumaa. Mitä kulmaa voit kallistaa kulhoon ennen kuin vesi alkaa vuotaa?

Vastaus:

Voit kallistaa kulhoa #38.1°# ennen veden vuotamista.

Selitys:

Yllä olevassa kuvassa kulhoon nähdään kulhoon vedenkestävä ongelma ja hypoteettinen kallistettu kulho, jossa vesi saavuttaa kulhon reunan. Kaksi pallonpuoliskon keskusta on päällekkäin ja kaksi halkaisijaa muodostavat kulman a.

Sama kulma on oikeassa kolmiossa, joka on muodostettu seuraavasti:

- segmentti pallonpuoliskon keskeltä vesipinnan keskelle (#12-4.6=7.4# tuumaa)

- segmentti pallonpuoliskon keskeltä vesipinnan reunaan (#12# tuumaa)

- segmentti vesipinnan keskeltä reunaan

Tässä kolmiossa #sin (a) = 7,4 / 12 #

siksi # A = sin ^ (- 1) (7,4 / 12) ~~ 38,1 ° #

Tehtaan vesi säilytetään puolipallosäiliössä, jonka sisähalkaisija on 14 m. Säiliö sisältää 50 kilo- lit vettä. Vesi pumpataan säiliöön sen kapasiteetin täyttämiseksi. Laske säiliöön pumpatun veden määrä.

668.7kL Annettu d -> "Puolipallon säiliön halkaisija" = 14m "Säiliön tilavuus" = 1/2 * 4/3 * pi * (d / 2) ^ 3 = 1/2 * 4/3 * 22 / 7 * (7) ^ 3m ^ 3 = (44 * 7 * 7) / 3m^3~~718.7kL Säiliössä on jo 50kL vettä. Siten pumpattavan veden määrä on 718,7-50 = 668,7 kL

Eläintarhassa on kaksi vesisäiliötä, jotka vuotavat. Yksi vesisäiliö sisältää 12 gal vettä ja vuotaa vakionopeudella 3 g / h. Toinen sisältää 20 gal vettä ja vuotaa vakionopeudella 5 g / h. Milloin molemmilla säiliöillä on sama määrä?

4 tuntia. Ensimmäinen säiliö on 12 g ja menettää 3g / h. Toinen säiliö on 20 g ja menettää 5g / h Jos edustamme aikaa t: llä, voisimme kirjoittaa sen yhtälöksi: 12-3t = 20-5t Ratkaisu t 12-3t = 20-5 t => 2t = 8 => t = 4: 4 tuntia. Tällä hetkellä molemmat säiliöt ovat tyhjentyneet samanaikaisesti.

Haluat leikata kirjanmerkkejä, jotka ovat 6 tuumaa pitkä ja 2 3/8 tuumaa leveä 8 arkin paperista, joka on 13 tuumaa pitkä ja 6 tuumaa leveä. Mikä on kirjanmerkkien enimmäismäärä, jonka voit leikata paperista?

Vertaa kahta paperia vasten. Suurin mahdollinen on viisi (5) arkkia kohden. Lyhyiden päiden leikkaaminen lyhyestä päästä sallii vain 4 täyttä kirjanmerkkiä: 6 / (19/8) = 2,53 ja 13/6 = 2.2 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 2xx2 = 4 Lyhyiden päiden leikkaaminen pitkältä reunalta tekee myös pitkästä kirjanmerkistä reunan paperin pituus. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 5xx1 = 5