Kun 15m lisätään neliön vastakkaisille puolille ja 5m lisätään muille puolille, tuloksena olevan suorakulmion alue on 441m ^ 2. Miten löydät alkuperäisen neliön sivujen pituuden?

Vastaus:

Alkuperäisten sivujen pituus: #sqrt (466) -10 ~~ 11,59 # m.

Selitys:

Päästää # S # (metriä) on neliön sivujen alkuperäinen pituus.

Meille on kerrottu

#color (valkoinen) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 #

Siksi

#COLOR (valkoinen) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") s ^ 2 + 20x-366 = 0 #

Neljännen kaavan soveltaminen: # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

(hieman aritmeettinen)

saamme:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") s = -10 + -sqrt (466) #

mutta koska sivun pituus on #>0#

vain # S = -10 + sqrt (466) # ei ole vieras.

Suorakulmion pituus ylittää leveyden 4 cm. Jos pituus kasvaa 3 cm ja leveys kasvaa 2 cm, uusi alue ylittää alkuperäisen alueen 79 neliömetriä. Miten löydät suorakulmion mitat?

13 cm ja 17cm x ja x + 4 ovat alkuperäisiä mittoja. x + 2 ja x + 7 ovat uusia ulottuvuuksia x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Suorakulmion leveys ja pituus ovat peräkkäisiä, jopa kokonaislukuja. Jos leveys laskee 3 tuumaa. sitten tuloksena olevan suorakulmion alue on 24 neliömetriä. Mikä on alkuperäisen suorakulmion alue?

48 "neliön tuumaa" "anna leveyden" = n ", sitten pituus" = n + 2 n "ja" n + 2color (sininen) "ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja" "leveyttä pienennetään" 3 "tuumaa" rArr "leveydellä "= n-3" alue "=" pituus "xx" leveys "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0rrcolor (sininen) "vakiomuodossa" "- 30: n tekijät, joiden summa on - 1, ovat + 5 ja - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "vastaavat yhtä tekijää nollaan ja ratka

Alun perin suorakulmio oli kaksi kertaa niin pitkä kuin se on leveä. Kun 4 m lisättiin sen pituudelle ja 3 m vähennettiin sen leveydestä, tuloksena olevan suorakulmion pinta-ala oli 600 m ^ 2. Miten löydät uuden suorakulmion mitat?

Alkuperäinen leveys = 18 metriä Alkuperäinen pituus = 36 mtres Tämäntyyppisen kysymyksen temppu on tehdä nopea luonnos. Näin voit nähdä, mitä tapahtuu ja kehittää ratkaisumenetelmä. Tunnettu: alue on "leveys" xx "pituus" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Vähennä 600 molemmilta puolilta => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Ei ole loogista, että pituus on negatiivinen tässä yhteydessä, joten w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~