Alun perin suorakulmio oli kaksi kertaa niin pitkä kuin se on leveä. Kun 4 m lisättiin sen pituudelle ja 3 m vähennettiin sen leveydestä, tuloksena olevan suorakulmion pinta-ala oli 600 m ^ 2. Miten löydät uuden suorakulmion mitat?

Vastaus:

Alkuperäinen leveys #=18 # metriä

Alkuperäinen pituus #=36# merin

Selitys:

Tämäntyyppisen kysymyksen temppu on tehdä nopea luonnos. Näin voit nähdä, mitä tapahtuu ja kehittää ratkaisumenetelmä.

Tunnettu: alue on # "leveys" xx "pituus" #

# => 600 = (w-3) (2w + 4) #

# => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6W-12 #

Vähennä 600 molemmilta puolilta

# => 2W ^ 2-2w-612 = 0 #

# => (2w-36) (w + 17) = 0 #

# => w = -17 #

Ei ole loogista, että pituus on negatiivinen tässä yhteydessä

niin #W! = - 17 #

# w = 18 #

# => L = 2xx18 = 36 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tarkistaa

# (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2 #

Suorakulmion pituus on 5 senttimetriä pienempi kuin kaksi kertaa sen leveys. Suorakulmion kehä on 26 cm, mitkä ovat suorakulmion mitat?

Leveys on 6, jos pituus on 7 Jos x on leveys, 2x on pituus. Kaksi yhtälöä voidaan kirjoittaa 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Toisen yhtälön ratkaiseminen x 2: lle (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 lisää 10 molemmille puolille 6x -10 + 10 = 26 + 10, joka antaa 6x = 36 jaettuna molemmille puolille 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. leveys on 6 tämä tulee ensimmäiseen yhtälöön. antaa 2 (6) - 5 = l 7 = l pituus on 7

Herra Samuel on kaksi kertaa niin pitkä kuin poikansa William. Williamin sisar Sarah on 4 jalkaa ja 6 tuumaa pitkä. Jos William on 3/4 niin pitkä kuin sisarensa, kuinka pitkä on Samuel?

Yritin tätä: Kutsumme eri ihmisten korkeuksia: s, w ja sa Sarahille. Saamme: s = 2w sa = 54 (asetin sen tuumaa) w = 3 / 4sa niin toisesta kolmanteen: w = 3/4 * 54 = 40,5 ensimmäiseen: s = 2 * 40,5 = 81 tuumaa vastaa 6 jalkaa ja 9 tuumaa.

Kun 15m lisätään neliön vastakkaisille puolille ja 5m lisätään muille puolille, tuloksena olevan suorakulmion alue on 441m ^ 2. Miten löydät alkuperäisen neliön sivujen pituuden?

Alkuperäisten sivujen pituus: sqrt (466) -10 ~ ~ 11,59 m. Olkoon s (metriä) neliön sivujen alkuperäinen pituus. Meille kerrotaan väri (valkoinen) ("XXX") (s + 5) xx (s + 15) = 441 Siksi väri (valkoinen) ("XXX") s ^ 2 + 20s + 75 = 441 väri (valkoinen) (" XXX ") s ^ 2 + 20x-366 = 0 Sovellettaessa neliökaavaa: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (jossa on vähän aritmeettista) saadaan: väri (valkoinen) (" XXX ") s = -10 + -sqrt (466), mutta koska sivun pituuden on oltava> 0, vain s = -10 + sqrt (466) ei ole ulkopuolinen.