Mikä on x ^ 4 - 1: n ensimmäinen johdannainen ja toinen johdannainen?

Vastaus:

#f ^ '(x) = 4x ^ 3 #

#f ^ '' (x) = 12x ^ 2 #

Selitys:

jotta löydettäisiin ensimmäinen johdannainen, meidän on yksinkertaisesti käytettävä kolmea sääntöä:

1. Tehonsääntö

# d / dx x ^ n = nx ^ (n-1) #

2. Jatkuva sääntö

# d / dx (c) = 0 # (jossa c on kokonaisluku eikä muuttuja)

3. Summa- ja erosääntö

# d / dx f (x) + - g (x) = f ^ '(x) + - g ^' (x) #

ensimmäinen johdannainen johtaa:

# 4x ^ 3-0 #

joka yksinkertaistaa

# 4x ^ 3 #

löytää toinen johdannainen, meidän on johdettava ensimmäinen johdannainen soveltamalla uudelleen tehosääntöä, joka johtaa:

# 12x ^ 3 #

voit jatkaa, jos haluat:

kolmas johdannainen = # 36x ^ 2 #

neljäs johdannainen = # 72X #

viides johdannainen = #72#

kuudes johdannainen = #0#