Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 9. A: n ja C: n välinen kulma on (3pi) / 8 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 7 ja 9. A: n ja C: n välinen kulma on (3pi) / 8 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 24. Mikä on kolmion alue?
Anonim

Vastaus:

30.43

Selitys:

Mielestäni yksinkertaisin tapa ajatella ongelmaa on piirtää kaavio.

Kolmion pinta-ala voidaan laskea käyttämällä

# Axxbxxsinc #

Voit laskea kulman C käyttämällä sitä seikkaa, että kolmion kulmat lisäävät jopa 180 astetta#@#, tai # Pi #.

Siten kulma C on # (5pi) / 12 # Olen lisännyt tämän vihreään kaavioon.

Nyt voimme laskea alueen.

# 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) # = #30.43# yksikköä

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 10 ja 8. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (pi) 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 10 ja 8. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (pi) 24. Mikä on kolmion alue?

Koska kolmiokulmat lisätään pi: hen, voimme selvittää kulman kulloisenkin sivun ja alueen kaava antaa A = fr 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Se auttaa, jos me kaikki noudatamme pieniä kirjaimia, a, b, c ja suuria kirjaimia vastapäätä A, B, C. Tehdään se täällä. Kolmion alue on A = 1/2 a b sin C, jossa C on a: n ja b: n välinen kulma. Meillä on B = fr {13 pi} {24} ja (arvaa, että kyseessä on virhe) A = pi / 24. Koska kolmiokulmat lisäävät jopa 180 ^ c: n, eli saamme C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = fr {10

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 3 ja 5. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 3 ja 5. A: n ja C: n välinen kulma on (13pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24. Mikä on kolmion alue?

Käyttämällä kolmea lakia: Kulmien summa Kosinien laki Heronin kaava Alue on 3,75 Kosinien laki puolelle C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) tai C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)), jossa 'c' on kulmien sivujen A ja B välinen kulma. Tämä löytyy tietäen, että kaikkien kulmien asteiden summa on yhtä suuri kuin 180 tai tässä tapauksessa radoissa, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Nyt kun kulma c on tiedossa, sivulle C voidaan laskea: C = sqrt (3 ^ 2 +

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 2 ja 4. A: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 8. Mikä on kolmion alue?

Kolmiossa on sivut A, B ja C. Sivut A ja B ovat pituudeltaan 2 ja 4. A: n ja C: n välinen kulma on (7pi) / 24 ja B: n ja C: n välinen kulma on (5pi) / 8. Mikä on kolmion alue?

Alue on qrt {6} - qrt {2} neliöyksikköä, noin 1,035. Alue on puolet kahden sivun tuotosta, joka kertoo niiden välisen kulman siniaalan. Täällä meille annetaan kaksi puolta, mutta ei niiden välistä kulmaa, meille annetaan kaksi muuta kulmaa. Määritä ensin puuttuva kulma huomaten, että kaikkien kolmen kulman summa on pi radiaaneja: beeta = pi- {7p} / {24} - {5p} / {8} = pi / { 12}. Sitten kolmion pinta-ala on pinta-ala = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Meidän täytyy laskea sin (u / {12}). Tämä voidaan tehdä käyttämällä

Trigonometria
Toimittajan valinta