12 ^ a = 18 & 24 ^ b = 16 ja etsi sitten b-arvo arvosta a?

Vastaus:

#color (sininen) (b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24) #

kanssa # a = log 18 / log 12 = 1.163171163 # ja # b = log 16 / log 24 = 0,8724171679 #

Selitys:

Annetuista yhtälöistä # 12 ^ a = 18 # ja # 24 ^ b = 16 #

Ratkaisu:

alkaen # 12 ^ a = 18 #, jaamme yhtälön molemmat puolet #9#

# 12 ^ a / 9 = 18/9 #

# 12 ^ a / 9 = 2 #ensimmäinen yhtälö

alkaen # 24 ^ b = 16 #, jaamme yhtälön molemmat puolet #8#

# 24 ^ b / 8 = 16/8 #

# 24 ^ b / 8 = 2 #toinen yhtälö

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#2=2#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

Kerro molemmat puolet #8#

# 24 ^ b / 8 = 12 ^ a / 9 #

# 24 ^ b = 8 * 12 ^ a / 9 #

Ota yhtälön molempien puolien logaritmi

#log 24 ^ b = log 8 * 12 ^ a / 9 #

# b * log 24 = log 8 + log 12 ^ a-log 9 #

Jaa molemmat puolet #log 24 #

# b = (log 8 + log 12 ^ a-log 9) / log 24 #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.