Miten löydät toimialueen ja alueen f (x) = sqrt (x² - 8)?

Vastaus:

Verkkotunnus on # X 2sqrt (2) # (tai # 2sqrt (2), oo) # ja alue on # Y 0 # tai # 0, oo) #.

Selitys:

Koska tämä toiminto sisältää neliöjuuren (ja numeron neliöjuuren sisällä, # X ^ 2-8 # tässä tapauksessa ei voi koskaan olla negatiivinen reaaliluvutasossa), tämä tarkoittaa sitä, että pienin mahdollinen arvo # X ^ 2-8 # voi olla 0.

# X ^ 2-8 # ei voi koskaan olla kielteinen, koska kahta todellista lukua ei koskaan voida neliöillä negatiivisen luvun tekemiseksi, vain koskaan positiivinen numero tai 0.

Siksi, koska tiedät, että arvo on # X ^ 2-8 # sen on oltava suurempi tai yhtä suuri kuin 0, voit määrittää yhtälön # X ^ 2-8 0 #.

Ratkaise x: lle ja saat #sqrt (8) #, tai # 2sqrt (2) # yksinkertaistettuna verkkotunnuksena (kaikki mahdolliset x: n todelliset arvot). Siksi, # X 2sqrt (2) # (tai

# 2sqrt (2), oo) #.

Alueelle, koska tiedät sen # X ^ 2-8 0 #sitten #sqrt (x ^ 2-8) # täytyy olla # 0#. Jos vaihdat # X ^ 2-8 # 0: lla, niin saat valikoiman # Y 0 # tai # 0, oo) #.

Toivottavasti tämä auttaa!