Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (-5, 4) ja joka kulkee pisteen (6,125) läpi?

Vastaus:

# Y = (x + 5) ^ 2 + 4 #

Selitys:

Parabolan yleinen huippulomake, jossa on huippu # (A, b) # on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) y = väri (vihreä) m (väri (syaani) x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b #

Vertexille # (Väri (punainen) a, väri (sininen) b) = (väri (punainen) (- 5), väri (sininen) 4) # tämä tulee

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) y = väri (vihreä) m (väri (syaani) x-väri (punainen) ((- 5))) ^ 2 + väri (sininen) 4 #

#color (valkoinen) ("XXXX") = väri (vihreä) m (x + 5) ^ 2 + väri (sininen) 4 #

Koska tämä yhtälö pitää pisteen # (Väri (syaani) x, väri (magenta) y) = (väri (syaani) 6, väri (magenta) 125) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) (125) = väri (vihreä) m (väri (syaani) 6 + 5) ^ 2 + väri (sininen) (4 #

#color (valkoinen) ("XXXXX") = väri (vihreä) m * 11 ^ 2 + väri (sininen) 4 #

#color (valkoinen) ("XXXXX") = 121color (vihreä) m + väri (sininen) 4 #

#rarrcolor (valkoinen) ("X") 121 = 121color (vihreä) m #

#rarrcolor (valkoinen) ("X") väri (vihreä) m = 1 #

ja yhtälö on

#COLOR (valkoinen) ("XXX") väri (magenta) y = väri (vihreä) 1 (väri (syaani) x + 5) ^ 2 + 4 #

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -64) läpi?

F (x) = - 64x ^ 2 Jos kärki on (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Nyt, me vain alitamme kohtaan (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 0) ja joka kulkee pisteen (-1, -4) läpi?

Y = -4x ^ 2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. • väri (valkoinen) (x) y = a (xh) ^ 2 + k ", jossa" (h, k) "ovat pisteiden koordinaatit ja" "on kerroin" "tässä (h, k) = (0,0) "siten" y = ax ^ 2 "löytää korvaavan" (-1, -4) "yhtälöön" -4 = ay = -4x ^ 2larrolor (sininen) "parabolan yhtälö" -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on yhtälö parabolasta, jolla on piste (0, 8) ja joka kulkee pisteen (5, -4) läpi?

On olemassa lukuisia parabolisia yhtälöitä, jotka täyttävät annetut vaatimukset. Jos rajoitamme parabolia pystysuoraan symmetria-akseliin, niin: väri (valkoinen) ("XXX") y = -12 / 25x ^ 2 + 8 Parabolille, jolla on pystysuora symmetria-akseli, parabolisen yleisen muodon yhtälö pisteellä kohdassa (a, b) on: väri (valkoinen) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b Annettujen vertex-arvojen (0,8) korvaaminen (a, b): lle antaa värin (valkoinen) ) ("XXX") y = m (x-0) ^ 2 + 8 ja jos (5, -4) on ratkaisu tähän yhtälöön, sitten v