Mikä on parannettu neliökaava, jolla ratkaistaan neliöyhtälöt?

Vastaus:

On vain yksi neliökaava, eli #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Selitys:

Yleinen ratkaisu # X # sisään # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, voimme saada neliökaavan #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Nyt voit faktoroida.

# (H2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# H2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# H2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Vastaus:

Tämä saattaa viitata …

Selitys:

Yksi epämuodostumia käytettäessä kvadraattikaavaa on, että usein neliöjuuri voidaan yksinkertaistaa, ja siihen sisältyy vähintään yksi vaihe kuin on tarpeen. Jos keskikerroin on tasainen, voimme välttää tämän käyttämällä vaihtoehtoista neljännen kaavan formulaatiota.

Ottaen huomioon:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Juuret on annettu kaavalla:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #