Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-3,4) ja (-1, -2)?

Vastaus:

#y + 3x + 5 = 0 #

Selitys:

#COLOR (punainen) (x_1 -> - 3) #

#COLOR (punainen) (x_2 -> - 1) #

#COLOR (punainen) (y_1-> 4) #

#COLOR (punainen) (y_2 -> - 2) #

Rivin yhtälö on yhtä suuri kuin: -

#color (vihreä) y-y_1 = (y_1 - y_2) / (x_1-x_2) xx (x-x_1) #

Laita edellä mainitut arvot tähän yhtälöön.

Saat

#color (ruskea) y-4 = (4 - (- 2)) / (- 3 - (- 1)) xx x - (- 3) #

#color (ruskea) => y-4 = (4 + 2) / (- 3 + 1) xx (x + 3) #

#color (violetti) => y-4 = 6 / -2 xx (x + 3) #

#color (violetti) => y-4 = -3 xx (x + 3) #

#color (sininen) => y-4 = -3x -9 #

#color (sininen) => y + 3x -4 + 9 = 0 #

#color (oranssi) => y + 3x + 5 = 0 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x