Mikä on ratkaisu asetettu y = x ^ 2 - 6 ja y = -2x - 3?

Vastaus:

# {(x = -3), (y = 3):} "" # tai # "" {(x = 1), (y = -5):} #

Selitys:

Huomaa, että sinulle annettiin kaksi yhtälöä, jotka käsittelevät arvon # Y #

#y = x ^ 2 - 6 "" # ja # "" y = -2x-3 #

Jotta nämä yhtälöt olisivat totta, sinun täytyy olla

# x ^ 2 - 6 = -2x-3 #

Järjestä tämä yhtälö uudelleen klassiseen neliömuotoon

# x ^ 2 + 2x -3 = 0 #

Voit käyttää neliökaava määrittää kaksi ratkaisua

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (16)) / 2 = (-2 + - 4) / 2 = {(x_1 = (-2-4) / 2 = -3), (x_2 = (-2 + 4) / 2 = 1):} #

Ota nyt nämä arvot # X # yksi orignal-yhtälöistä ja etsi vastaavat arvot # Y #.

• kun # X = -3 #, sinulla on

#y = (-3) ^ 2 - 6 = 3 #

• kun # X = 1 #, sinulla on

#y = 1 ^ 2 - 6 = -5 #

Joten kaksi mahdollista ratkaisujoukkoa ovat

# {(x = -3), (y = 3):} "" # tai # "" {(x = 1), (y = -5):} #