Mikä on abs (2x - 3) - 8 = –1 ratkaisu?

Vastaus:

# x = -2 "" # tai # "" x = 5 #

Selitys:

Aloita eristämällä yksikkö yhtälön toisella puolella lisäämällä #8# molemmille puolille

# | 2x-3 | - väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (8))) + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Kuten tiedätte, todellisen luvun absoluuttinen arvo on aina positiivinen katsomatta numeron merkistä.

Tämä kertoo, että sinulla on kaksi tapausta miettiä, jossa moduulin sisällä oleva ilmaisu on positiivinen ja toinen, jossa ilmentymä moduulin sisällä on negatiivinen.

# 2x-3> 0 tarkoittaa | 2x-3 | = 2x-3 #

Tämä tekee yhtälöstäsi muodon

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 merkitsee x = 10/2 = väri (vihreä) (5) #

# 2x-3 <0 tarkoittaa | 2x-3 | = - (2x-3) #

Tällä kertaa sinulla on

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 tarkoittaa x = 4 / ((- 2)) = väri (vihreä) (- 2) #

Niinpä tähän yhtälöön on olemassa kaksi mahdollista ratkaisua # 2x + 3 # positiivinen, # X = 5 #, ja joka tekee # 2x + 3 # negatiivinen, # X = -2 #.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6