Radikaalinen yhtälö? 3-neliöjuuri x + 1 = neliöjuuri x-2: sta

On muutamia tapoja tulkita, mitä kirjoitit, joten tutkin kahta todennäköisintä:

yksinkertaisin

# 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 #

Squarerootit voidaan yhdistää ja yhtälöt yksinkertaistuvat löytää

# 6 = 2sqrt (x) tarkoittaa 3 = sqrt (x) merkitsee x = 9 #

MONIMUTKAISEMPI

# 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) tarkoittaa sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 #

Ei ole helppoa, yleistä tapaa ratkaista tällaiset yhtälöt. Täällä voimme vain todeta, että kaksi numeroa neliöjuuren alapuolella ovat 3 toisistaan. Ainoat kolme erillistä neliötä ovat 4 ja 1, jotka toimivat #sqrt (1) + sqrt (4) = 3 #) Siksi, # x-2 = 1 merkitsee x = 3 # on ratkaisu, joka toimii.