Jos haluat käyttää differentiaaleja, etsi likimääräinen arvo (0,009) ^ (1/3)?

Vastaus:

#0.02083# (todellinen arvo #0.0208008#)

Selitys:

Tämä voidaan ratkaista Taylorin kaavalla:

#f (a + x) = f (a) + xf "(a) + (x ^ 2/2) f '(a) …. #

Jos #F (a) = a ^ (1/3) #

Meillä tulee olemaan:

#f "(a) = (1/3) ^ (- 2/3) #

nyt jos # A = 0,008 # sitten

#f (a) = 0,2 # ja

#f "(a) = (1/3) 0,008 ^ (- 2/3) = 25/3 #

Niin jos # X = 0,001 # sitten

#f (0,009) = f (0,008 + 0,001) ~~ f (0,008) + 0.001xxf "(0,008) = #

#=0.2+0.001*25/3=0.2083#