Epätasa-arvon ratkaiseminen. Miten ratkaista (x + 5) / (3-x ^ 2) 0?

Vastaus:

Katso lisätietoja alla

Selitys:

Fraktio on positiivinen tai nolla vain, jos lukijalla ja nimittäjällä on sama merkki

Tapaus 1. - Molemmat positiiviset

# X + 5> = 0 # sitten #X> = - 5 # ja

# 3-x ^ 2> 0 # (ei voi olla nolla) # 3> x ^ 2 # tuo on

# -sqrt3 <x <sqrt3 #

Molempien arvoryhmien leikkauspiste on # - 5, oo) nn (-sqrt3, sqrt3) = (- sqrt3, sqrt3) #

Tapaus 2. - Molemmat negatiivit

Samoin ratkaisut ovat # (- oo, -5 nn ((- oo, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo)) = #

# = - 5, -sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Nyt molempien tapausten liitto on lopputulos

# - 5, -sqrt3) uu (-sqrt3, sqrt3) uu (sqrt3, + oo) #

Vastaus:

Ratkaisu on #x in (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

Selitys:

Epätasa-arvo on

# (X + 5) / (3-x ^ 2)> = 0 #

# (X + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x))> = 0 #

Päästää #f (x) = (x + 5) / ((sqrt3-x) (sqrt3 + x)) #

Rakennetaan merkkikaavio

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## -Oo ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-5##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## -Sqrt3 ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## + Sqrt3 ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## + Oo #

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X + 5 ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (AAA) ##0##COLOR (valkoinen) (AAA) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaaa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## Sqrt3 + x ##COLOR (valkoinen) (AAA) ##-##COLOR (valkoinen) (AAA) ####väri (valkoinen) (aaa)##-##COLOR (valkoinen) (AAA) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaaa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## Sqrt3-x ##COLOR (valkoinen) (AAA) ##+##COLOR (valkoinen) (AAA) ####väri (valkoinen) (aaa)##+##COLOR (valkoinen) (AAA) ####väri (valkoinen) (aaa)##+##COLOR (valkoinen) (aa) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##-#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ##F (x) ##COLOR (valkoinen) (aaaaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (AAA) ##0##COLOR (valkoinen) (aa) ##-##COLOR (valkoinen) (AAA) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##+##COLOR (valkoinen) (aa) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##-#

Siksi, #f (x)> = 0 # kun #x in (-oo, -5) uu (-sqrt3, sqrt3) #

kaavio {(x + 5) / (3-x ^ 2) -12.66, 12.66, -6.33, 6.33}

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Luku miinus seitsemän on enintään viisitoista tai neljä kertaa vähintään kaksikymmentäneljä. Miten kirjoitat epätasa-arvoa tähän tilanteeseen ja ratkaista?

X <= 22 tai x> = 6 korjaamme x tuntemattomana numerona, sitten x-7 <= 15 tai 4x> = 24, joka ratkaistaan: x <= 22 tai x> = 6 Tämä voidaan myös kirjoittaa 6: ksi <= x <= 22 tai aikavälin muodossa [6,22]

Ratkaisujärjestelmien ratkaiseminen, jotka liittyvät epätasapainoon. Miten ratkaista kaksinkertaisen numeerisen rivin mukainen neliön epätasa-arvojärjestelmä?

Kaksoisnumerorivillä voidaan ratkaista mikä tahansa järjestelmä, jossa on 2 tai 3 neliön epätasa-arvoa yhdellä muuttujalla (jonka on kirjoittanut Nghi H Nguyen) Järjestelmän, jossa on 2 neliöarvoista eriarvoisuutta, yksi muuttuja kaksoisnumerorivillä. Esimerkki 1. Järjestelmän ratkaiseminen: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) Ratkaise ensin f (x) = 0 - -> 2 todellista juuria: 1 ja -3 kahden todellisen juuren välillä, f (x) <0 Ratkaise g (x) = 0 -> 2 todellista juuria: -1 ja 5 kahden todellisen juuren väli