Ratkaisujärjestelmien ratkaiseminen, jotka liittyvät epätasapainoon. Miten ratkaista kaksinkertaisen numeerisen rivin mukainen neliön epätasa-arvojärjestelmä?

Vastaus:

Voimme käyttää kaksinumeroista riviä ratkaisemaan minkä tahansa järjestelmän, jossa on 2 tai 3 neliön epätasa-arvoa yhdessä muuttujassa (tekijä on Nghi H Nguyen)

Selitys:

Ratkaistaan järjestelmä, jossa on kaksi neliöllistä eriarvoisuutta yhdessä muuttujassa kaksoisnumerorivillä.

Esimerkki 1. Ratkaise järjestelmä:

#f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 # (1)

#g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 # (2)

Ratkaise ensin f (x) = 0 -> 2 todellista juuria: 1 ja -3

Kahden todellisen juuren välillä, f (x) <0

Ratkaise g (x) = 0 -> 2 todellista juuria: -1 ja 5

Kahden todellisen juuren välillä, g (x) <0

Kuvaa kaksi ratkaisua, jotka on asetettu kaksoisnumeroon:

f (x) ----------------------------- 0 ------ 1 +++++++++ +3 --------------------------

g (x) ------------------ -1 ++++ 0 +++++++++++++++ 3 ++++++ +++ 5 ----------

Päällekkäin nähdään, että yhdistetty ratkaisusarja on avoin aikaväli (1, 3).

Esimerkki 2. Ratkaise järjestelmä:

#f (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 #

#g (x) = x ^ 2 - 3x + 2> 0 #

Ratkaise f (x) = 0 -> 2 todellista juuria: -1 ja 5

Kahden todellisen juuren välillä, f (x) <0

Ratkaise g (x) = 0 -> 2 todellista juuria: 1 ja 2

Ulkopuolella 2 todellista juuria, g (x)> 0

f (x) --------------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++++ ++ 5 ---------------

g (x) +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++

Päällekkäin nähdään, että yhdistetty ratkaisusarja on

avoimet välit: (- 1, 1) ja (2, 5)