Nick rakentaa suuren ruudun koulun draamaosastolle. Hän käyttää vaneria, jotta se rakentaa laatikon, joka on 4 jalkaa leveä, 1 1/2 jalkaa syvä ja 1/2 jalkaa korkea. Kuinka monta neliöjalkaa vaneria tarvitsee Nickille laatikon?

Vastaus:

# 17.5 jalkaa ^ 2 #

Selitys:

Nick rakentaa suuren laatikon, joka on nelikulmion muodossa.

# l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 #

Cuboidin pinta-ala = # 2 (lb + bh + hl) #

Cuboidin pinta-ala = # 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) #

Cuboidin pinta-ala =#2(6+3/4+2)#

Cuboidin pinta-ala =#2(8+3/4)#

Cuboidin pinta-ala =# 2xx35 / 4 #

Cuboidin pinta-ala =#35/2#

Cuboidin pinta-ala =# 17.5 jalkaa ^ 2 #

Tarvittava vaneri = Kuutiopinnan pinta-ala

Vaneria tarvitaan =# 17.5 jalkaa ^ 2 #

Neliön neliö on 4 senttimetriä lyhyempi kuin toisen neliön sivu. Jos niiden pinta-ala on 40 neliösenttimetriä, kuinka suuren pituuden neliön pituus on?

Suuremman neliön sivun pituus on 6 cm. Olkoon 'a' lyhyemmän neliön sivu. Sitten kunnolla 'a + 4' on suurempien neliöiden sivu. Tiedämme, että neliön alue on sama kuin sen sivun neliö. Joten ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (annettu) tai 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 tai a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 tai (a + 6) * ( a-2) = 0 Joten joko a = 2 tai a = -6 Sivupituuskannu on negatiivinen. :. a = 2. Siten suuremman neliön sivun pituus on a + 4 = 6 [Vastaus]

Jos käytät Pythagorean teoriaa, jos sinulla on 4 cm leveä, 3 cm syvä ja 5 cm korkea laatikko, mikä on pisimmän laatikon pituuden omaava pituus? Näytä työ.

Diagonaalinen alimmasta kulmasta yläpuoliseen vastakulmaan = 5sqrt (2) ~ ~ 7.1 cm Suorakulmainen prisma: 4 xx 3 xx 5 Etsi ensin pohjan diagonaali Pythagorean lauseella: b_ (diagonaali) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm prisman sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~ ~ 7,1 cm

Mikä on hiekkalaatikon määrä, joka on 1 1/3 metriä pitkä, 1 5/8 jalkaa leveä ja 4 1/2 metriä pitkä. Kuinka monta kuutiometriä hiekkaa tarvitaan laatikon täyttämiseen?

5 kuutiometriä hiekkaa. Kaava suorakulmaisen prisman tilavuuden löytämiseksi on l * w * h, joten tämän ongelman ratkaisemiseksi voimme soveltaa tätä kaavaa. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 Seuraava vaihe on kirjoittaa yhtälö uudelleen siten, että työskentelemme epäasianmukaisilla murto-osilla (joissa lukija on suurempi kuin nimittäjä) sekoitusfraktioiden sijasta (jossa on kokonaisia numeroita) ja fraktiot). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Nyt yksinkertaistaa vastausta löytämällä LCF (alin yleinen tekijä). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 Näin hiekka