Mikä on hiekkalaatikon määrä, joka on 1 1/3 metriä pitkä, 1 5/8 jalkaa leveä ja 4 1/2 metriä pitkä. Kuinka monta kuutiometriä hiekkaa tarvitaan laatikon täyttämiseen?

Vastaus:

5 kuutiometriä hiekkaa.

Selitys:

Kaava suorakulmaisen prisman tilavuuden löytämiseksi on # L * w * h #, joten tämän ongelman ratkaisemiseksi voimme soveltaa tätä kaavaa.

#1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2#

Seuraava vaihe on kirjoittaa yhtälö uudelleen siten, että työskentelemme epäasianmukaisten murto-osien kanssa (joissa lukija on suurempi kuin nimittäjä) sekoitusfraktioiden sijasta (joissa on kokonaisia lukuja ja fraktioita).

#4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48#

Nyt yksinkertaistaa vastausta löytämällä LCF (alin yleinen tekijä).

#240/48 -: 48 = 5/1=5#

Näin hiekkalaatikko on #5# kuutiometriä ja tarpeita #5# kuutiojalkaa hiekkaa täyttääkseen sen.

Mitkä ovat sellaisen laatikon mitat, joka käyttää vähimmäismäärää materiaaleja, jos yritys tarvitsee suljetun laatikon, jossa pohja on suorakulmion muotoinen, jossa pituus on kaksi kertaa niin pitkä kuin leveys ja laatikko on pidettävä 9000 kuutiometriä materiaalia?

Aloitetaan asettamalla joitakin määritelmiä. Jos kutsumme h laatikon korkeudeksi ja x pienemmiksi puoliksi (niin että suuremmat sivut ovat 2x, voimme sanoa, että tilavuus V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, josta otamme hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nyt pinnoille (= materiaali) Ylhäältä ja alhaalta: 2x * x kertaa 2-> Alue = 4x ^ 2 Lyhyt sivut: x * h kertaa 2-> Pinta = 2xh Pitkät sivut: 2x * h kertaa 2-> Alue = 4xh Kokonaispinta-ala: A = 4x ^ 2 + 6xh Korvaaminen h: lle = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Jos haluat löyt

Nick rakentaa suuren ruudun koulun draamaosastolle. Hän käyttää vaneria, jotta se rakentaa laatikon, joka on 4 jalkaa leveä, 1 1/2 jalkaa syvä ja 1/2 jalkaa korkea. Kuinka monta neliöjalkaa vaneria tarvitsee Nickille laatikon?

17,5 jalkaa ^ 2 Nick rakentaa suuren laatikon, joka on nelikulmion muodossa. l = 4; b = 1 (1/2) = 3/2; h = 1/2 Kuutiopinnan pinta-ala = 2 (lb + bh + hl) Kuutiopinnan pinta-ala = 2 (4xx3 / 2 + 3 / 2xx1 / 2 + 1 / 2xx4) Kuutiotilan pinta-ala = 2 (6 + 3/4 + 2) Kuutiopinnan pinta-ala = 2 (8 + 3/4) Kuutiopinnan pinta-ala = 2xx35 / 4 Kuutiopinnan pinta-ala = 35/2 Kuutiopinnan pinta-ala = 17,5 jalkaa ^ 2 vaneri needed = Tarvittavan vanerilevyn pinta-ala = 17,5 jalkaa ^ 2

Kilpikonna-muotoinen hiekkalaatikko sisältää 6 kuutiometriä hiekkaa. Seuraavan kokoisen kilpikonna-hiekkalaatikon mitat ovat kaksinkertaiset pienemmän koon. Kuinka paljon hiekkaa suurempi hiekkalaatikko pitää?

X * 2 * 6 Kun kaksinkertaiset hiekkalaatikon mitat, sinun on kaksinkertaistettava kaikki mitat. Tämä tarkoittaa, että vastauksen löytämiseksi jokainen puoli on kerrottava kahdella. Jos sinulla on esimerkiksi 4m pitkä ja 6m leveä suorakulmio ja kaksinkertainen koko, sinun on kaksinkertaistettava molemmat puolet. Niinpä 4 * 2 = 8 ja 6 * 2 = 12, joten seuraavan suorakulmion mitat (olettaen, että koko kaksinkertaistuu) on 8m 6m. Niinpä suorakulmion alue on (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 On kuitenkin yksinkertaisempi tapa ratkaista tämä kysymys. Jos tiedämme, kui