Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun SQUARESin summa on 145. Miten löydät numerot?

Vastaus:

# n2 + (n + 1) 2 = 145, = n2 + n2 + 2n + 1 = 145, 2n2 + 2n = 144, n2 + n = 72, n2 + n-72 = 0. n = (- b + - (b2-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0,5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9.

Selitys:

annettu.

Vastaus:

löysin # 8 ja 9 #

Selitys:

Soita numeroon:

# N #

# N + 1 #

saamme (ehtomme mukaan), että:

# (N) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

järjestä ja ratkaise # N #:

# N ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1-145 = 0 #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

käytä nelikulmaista kaavaa:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

niin saat kaksi arvoa:

# N_1 = -9 #

# N_2 = 8 #

valitsimme positiivisen, jotta numeromme ovat:

# N = 8 #

# N + 1 = 9 #

Kahden peräkkäisen positiivisen parillisen kokonaisluvun neliöiden summa on 340. Miten löydät numeron?

Numerot ovat 12 ja 14 Jos haluat löytää vastauksen, määritä yhtälö. Aseta x pienemmäksi, ja x + 2 suuremmaksi, koska ne ovat peräkkäisiä parillisia numeroita, joten ne ovat kaksi toisistaan. Kirjoita nyt yhtälö kysymyksen (x) mukaan ^ 2 + väri (sininen) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + väri (sininen) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 Yhdistä kuten termit. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Aseta nolla, joten voit määrittää tekijän. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12, koska vastauksen on oltava positiivinen kysymyksen

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun neliöiden summa on 13. Miten löydät kokonaisluvut?

Anna numeroiden olla x ja x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ja 2 Näin ollen numerot ovat 2 ja 3. Alkuperäisen yhtälön tarkistaminen tuottaa oikeat tulokset; ratkaisu toimii. Toivottavasti tämä auttaa!

Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun summa on 85. Miten löydät kokonaisluvut?

42 ja 43> Aloita antamalla yhden kokonaisluvuista n. Seuraava kokonaisluku (+1) on n + 1 Kokonaislukujen summa on sitten n + n + 1 = 2n + 1 ja koska molempien summa on 85 sitten. rArr2n + 1 = 85 vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta rArr2n + peruuta (1) -korjaus (1) = 85-1rArr2n = 84 jakauma 2: lla n: n ratkaisemiseksi. rArr (peruuta (2) ^ 1 n) / peruuta (2) ^ 1 = (peruuta (84) ^ (42)) / peruuta (2) ^ 1 niin n = 42 ja n + 1 = 42 + 1 = 43 peräkkäiset kokonaisluvut ovat 42 ja 43