Tasasivuisen kolmion ympärysmitta on 24. Mikä on alue?

Vastaus:

Alue # = väri (vihreä) (16sqrt3 cm ^ 2 #

Selitys:

Tasasivuisen kolmion kehä # (3a) # on # = 24 cm # (olettaen, että yksiköt ovat cm)

Tarkastellaanpa tasasivuisen kolmion sivua # A #

# 3a = 24 #

#a = 24/3 #

#color (vihreä) (a = 8cm #

Tasasivuisen kolmion alueen kaava on:

#color (sininen) (sqrt3 / 4 (a ^ 2) #

# = sqrt3 / 4 (8 ^ 2) #

# = sqrt3 / 4 * 64 #

# = väri (vihreä) (16sqrt3 cm ^ 2 #

Tasasivuisen kolmion ympärysmitta on 45 senttimetriä. Miten löydät kolmion korkeuden pituuden?

Kolmio, jossa on 45 cm: n kehä, on 15 cm: n päässä sivusta. "Korkeus" yhdistää toisen puolen keskiosan vastakkaiseen pisteeseen. Tämä muodostaa suorakulmion kolmion, jossa on hypotenuusu 15 cm ja pieni katetti a = 7,5 cm. Joten Pythagoras-lauseen avulla meidän on ratkaistava yhtälö: 7,5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 b = sqrt (225-56,25) = sqrt (168,75) = 12.99 cm Muut ratkaisut käytettiin trigonometriaa käyttäen: b / (sivu) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 b = 7,5 * sqrt (3) /2=12.99 cm

Kaksi vastaavaa kolmiota on skaalauskerroin 1: 3. Jos pienemmän kolmion ympärysmitta on 27, mikä on suuremman ympärysmitta?

81 "Mittakertoimella" tarkoitetaan sitä, että isompi kolmio on suurempi tietyllä määrällä. Mittakaavan kerroin 1: 3 tarkoittaa, että yksi kolmio on esimerkiksi 3 kertaa suurempi kuin toinen. Jos pienessä kolmiossa on 27: n kehä, isossa kolmiossa on kehä 3 kertaa niin suuri. Matematiikan tekeminen, 3 * 27 = 81 - iso kolmio on siis 81 yksikköä.

Mikä on korkeus 2: n tasasivuisen kolmion alue ja ympärysmitta?

"alue" = (4sqrt (3)) / 3 "ympärysmitta" = 4sqrt (3) Jos piilotat tasasivuisen kolmion, jonka pituus on 2x, niin saat kaksi suorakulmaista kolmiota, joiden sivut ovat pituudeltaan 2x, x ja sqrt (3 ) x, jossa sqrt (3) x on kolmion korkeus. Tällöin sqrt (3) x = 2, joten x = 2 / sqrt (3) = (2sqrt (3)) / 3 Kolmion pinta-ala on: 1/2 xx pohja xx korkeus = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 Kolmion ympärysmitta on: 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3)