Vastaus:
# "alue" = (4sqrt (3)) / 3 #
# "kehä" = 4sqrt (3) #
Selitys:
Jos bisect tasasivuinen kolmio, jonka sivut ovat pitkiä
Meidän tapauksessamme
Kolmion alue on:
# 1/2 xx pohja xx korkeus = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #
Kolmion ympärysmitta on:
# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #
Kaksi vastaavaa kolmiota on skaalauskerroin 1: 3. Jos pienemmän kolmion ympärysmitta on 27, mikä on suuremman ympärysmitta?
81 "Mittakertoimella" tarkoitetaan sitä, että isompi kolmio on suurempi tietyllä määrällä. Mittakaavan kerroin 1: 3 tarkoittaa, että yksi kolmio on esimerkiksi 3 kertaa suurempi kuin toinen. Jos pienessä kolmiossa on 27: n kehä, isossa kolmiossa on kehä 3 kertaa niin suuri. Matematiikan tekeminen, 3 * 27 = 81 - iso kolmio on siis 81 yksikköä.
Mikä on tasasivuisen kolmion ympärysmitta, jos korkeus on 5 / sqrt3?
Kehä on 10 väriä (punainen) ("Suhteiden käyttäminen on erittäin tehokas työkalu!") Anna standardisointikolmion korkeus h: llä. Anna kolmiomallin sivupituus x: ssä. (sininen) (("kohdekolmion korkeus") / ("vakiokolmion korkeus") = ("kohdekolmion puoli") / ("kolmion keskiosa")) (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 Mutta h = sqrt (3) antaa 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 x = (2xx5) / 3 Mutta tämä on vain yhden puolen pituus. Niin on kolme puolta: kehä = (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10
Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?
Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"