Kolmion kulmissa on kulmat (pi) / 3 ja (pi) / 4. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (pi) / 3 ja (pi) / 4. Jos kolmion toisella puolella on 1 pituus, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 0.7888

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (Pi) / 3 # ja # Pi / 4 # ja pituus 1

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - ((pi) / 4) + pi / 3) = (5pi) / 12 #

Oletan, että pituus AB (1) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (1 ^ 2 * sin (pi / 3) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 4)) #

alue#=0.7888#